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示波器中均方根(RMS)是如何计算的?  

2014-07-26 20:03:46|  分类: 捷豹陆虎 |  标签: |举报 |字号 订阅

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    目前捷豹路虎使用的示波器有WMM和PICO两种。对波形的计算都有均方根(RMS),那么什么是均方根?这个数值是如何计算出来的呢?找个通俗易懂的解释分享一下。
示波器中均方根(RMS)是如何计算的? - 随随便便 - 修车笔记
 
示波器中均方根(RMS)是如何计算的? - 随随便便 - 修车笔记

RMS就是均方根值:RMS---root meam square,最原始的是针对正弦波推导出来的,但实际上对所有的波形都适用。电路上的计算基本过程是先平方再平均(积分)最后开方,其中开始时还有绝对值整流的过程。RMS是从有效值的定义里推导出来的计算方法,因此,两者等效。电路实现时,是这种计算方法的迫近。

均方根值也称作为效值,它的计算方法是先平方、再平均、然后开方。比如幅度为100V而占空比为0.5的方波信号,如果按平均值计算,它的电压只有50V,而按均方根值计算则有70.71V。这是为什么呢?举一个例子,有一组100伏的电池组,每次供电10分钟之后停10分钟,也就是说占空比为一半。如果这组电池带动的是10Ω电阻,供电的10分钟产生10A的电流和1000W的功率,停电时电流和功率为零。那么在20分钟的一个周期内其平均功率为500W,这相当于70.71V的直流电向10Ω电阻供电所产生的功率。而50V直流电压向10Ω电阻供电只能产生的250W的功率。对于电机与变压器而言,只要均方根电流不超过额定电流,即使在一定时间内过载,也不会烧坏。它是扬声器的功率处理能力(或称扬声器的额定功率)是一项重要技术参数,它代表扬声器承受长期连续安全工作的功率输入能力。声音信号不是一种正弦波信号,而是一种随机的,这些随机信号可用三个能数来表示,有效值(RMS)又称均方根值,是以信号峰值等幅的正弦信号的一种测量结果,接近于平均值,基本上代表信号的发热能量。峰值(Peak)是信号达到的最大电平,对于正弦波来说,峰值电平大于有效值电平3dB,对于音乐信号来说,峰值电平超过有效值可达10-15dB在评定一种扬声器的位移能力时,峰值是重要的,峰值因子,用来说明峰值电平与有效值电平的比率,对于按AES2-1984的粉红色噪声源来说,峰值因子为6dB,即峰值电压是有效值电压的4倍。

RMS值实际就是有效值,就是一组统计数据的平方的平均值的平方根。

RMS=(X1平方+X2平方+......Xn平方)/n 1/2次方。

在直流(DC)电路中,电压或电流的定义很简单,但在交流(AC)电路中,其定义就较为复杂,有多种定义方式。均方根(rms)指的是定义AC波的有效电压或电流的一种最普遍的数学方法。

要得出rms值需要对表示AC波形的函数执行三个数学操作:

1)计算波形函数(一般是正弦波)的平方值。

2)对第一步得到的函数求时间平均值。

3)求第二步得到的函数的平方根。

在一个阻抗由纯电阻组成的电路中,AC波的rms值通常称作有效值或DC等价值。比如,一个100V rmsAC源连接着一个电阻器,并且其电流产生50W热量,那么对于100V连接着这个电阻器的电源来说也将产生50W的热量。

对正弦波来说,rms值是峰值的0.707倍,或者是峰-峰值的0.354倍。家用电压是以rms来表示的。所谓的“117V”的交流电,其峰值(pk)约为165V,峰-峰值(pk-pk)约为330V

 

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