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修车笔记

 
 
 

日志

 
 

扭矩和功率之间的关系?之间的换算是什么?  

2012-01-08 12:06:22|  分类: 其他 |  标签: |举报 |字号 订阅

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很多学员上课反应,不是很明确功率和扭矩之间的关系?用个例子做比较,做个图计算一下,又找了一篇文章,大家分享一下吧!

扭矩和功率之间的关系?之间的换算是什么? - 随随便便(王艳成) - 修车笔记

 

 

 

材料!!!

 

汽车驱动理论

 

马力与扭力哪一项最能具体代表车辆性能?有人说「起步靠扭力,加速靠马力」,也有人说「马力大代表极速高,扭力大代表加速好」,其实这些都是片段的错误解释,其实车辆的前进一定是靠引擎所发挥的扭力,所谓的「扭力」在物理学上应称为「扭矩」,因为以讹传讹的结果,大家都说成「扭力」,也就从此流传下来,为导正视听,

本文以下皆称为「扭矩」。

 

扭矩的观念从小学时候的「杠杆原理」就说明过了,定义是「垂直方向的力乘上与旋转中心的距离」,公制单位为牛顿-(N-m),除以重力加速度 9.8m/sec2之后,单位可换算成国人熟悉的公斤-(kg-m)。英制单位则为磅-(lb-ft),在美国车的型录上较为常见,若要转换成公制,只要将lb-ft的数字除以7.22即可。

 

汽车驱动力的计算方式:

 

将扭矩除以车轮半径即可由引擎马力-扭力输出曲线图可发现,在每一个转速下都有一个相对的扭矩数值,这些数值要如何转换成实际推动汽车的力量呢?答案很简单,就是「乘以一个长度」,便可获得「力」的数据。举例而言,一部1.6升的引擎大约可发挥15.0kg-m的最大扭力,此时若直接连上185/ 60R14尺寸的轮胎,半径约为41公分,则经由车轮所发挥的推进力量为15/0.41=36.6公斤的力量(事实上公斤并不是力量的单位,而是重量的单位,须乘以重力加速度9.8m/sec2才是力的标准单位「牛顿」)

 

36公斤的力量怎么推动一公吨的车重呢?而且动则数千转的引擎转速更不可能恰好成为轮胎转速,否则车子不就飞起来了?幸好聪明的人类发明了「齿轮」,利用不同大小的齿轮相连搭配,可以将旋转的速度降低,同时将扭矩放大。由于齿轮的圆周比就是半径比,因此从小齿轮传递动力至大齿轮时,转动的速度降低的比率以及扭矩放大的倍数,都恰好等于两齿轮的齿数比例,这个比例就是所谓的「齿轮比」。

 

举例说明,以小齿轮带动大齿轮,假设小齿轮的齿数为15齿,大齿轮的齿数为45齿。

当小齿轮以3000rpm的转速旋转,而扭矩为20kg-m时,传递至大齿轮的转速便降低了1/3,变成1000rpm;但是扭矩反而放大三倍,成为60kg-m。这就是引擎扭矩经由变速箱可降低转速并放大扭矩的基本原理。

 

在汽车上,引擎输出至轮胎为止共经过两次扭矩的放大,第一次由变速箱的档位作用而产生,第二次则导因于最终齿轮比(或称最终传动比)。扭矩的总放大倍率就是变速箱齿比与最终齿轮比的相乘倍数。举例来说,手排六代喜美的一档齿轮比为3.250,最终齿轮比为4.058,而引擎的最大扭矩为14.6kgm/5500rpm,于是我们可以算出第一档的最 大扭矩经过放大后为 14.6×3.250×4.058=192.55kgm,比原引擎放大了13倍。此时再除以轮胎半径约0.41m,即可获得推力约为470公斤。然而上述的数值并不是实际的推力,毕竟机械传输的过程中必定有磨 耗损失,因此必须将机械效率的因素考虑在内。

 

论及机械效率,每经过一个齿轮传输,都会产生一次动力损耗,手排变速箱的机械效率约在95%左右,自排变速箱较惨,约剩88%左右,而传动轴的万向接头 效率约为98%,各位自己乘乘看就知道实际的推力还剩多少。整体而言,汽车的驱动力可由下列公式计算:

 

         扭矩×变速箱齿比×最终齿轮比×机械效率

驱动力= ————————————————————

        轮胎半径(单位为公尺)

 

 

马力亦非「扭力」乃「功率」的一种

了解如何将扭矩经由变速箱的齿比放大成为实际推力之后,接着可以研究什么叫做「马力」。马力其实也不是一种「扭力」,而是一种功率 (Power)的单位,定义为单位时间内所能做「功」的大小。尽管如此,我们不得不继续使用「马力」这个名字,毕竟已经用太久了,讲「功率」恐怕没几个消费者听得懂?

 

功率是由扭矩计算出来的,而计算的公式相当简单:功率(W)2π× 扭矩(N-m)×转速(rpm)/60,简化计算后成为:功率(kW)=扭矩(N-m) ×转速(rpm)/9549,详细的推导请参看方块文章。然而功率kW要如何 转换成大家常见的「马力」呢,这又有一段故事得讲。

英制或公制?

1PS=735W1hp=746W

马力定义竟然不一样!

 

 

谈到引擎的马力,相信不少人会直觉地想到什么DINSAEEECJIS等等不同测试标准,到底这些标准的差异在哪儿,以后有空再研究;有点夸张的是由于英制与公制的不同,对「马力」的定义基本上就不一样。英制的马力(hp)定义为:一匹马于一分钟内将200(lb)重的物体拉动165英呎(ft),相乘之后等于33,000ft-lb/min;而公制的马力(PS)定义则为一匹马于一分钟内将75公斤的物体拉动60公尺,相乘之后等于4500kg-m/min。经过单位换算,(1lb=0.454kg;1ft=30.48cm)竟然发现1hp=4566kg-m/min,与公制的1PS=4500kg-m有些许差异,而如果以功率W(1W=1Nm/sec= 9.8kgm/sec)来换算的话,可得1hp=746W;1PS=735W两项不一样的结果。

同样是「马力」,英制马力与公制马力的定义竟然不一样!难道英国马比较「有力」吗?

 

到底世界上为什么会有英制与公制的分别,就好像为什么有的汽车是右驾,有的却是左驾一样,是人类永远难以协调的差异点。若以大家 比较熟悉的几个测试标准来看,德国的DIN与欧洲共同体的新标准 EEC还有日本的JIS是以公制的PS为马力单位,而SAE使用的是英制的 hp为单位,但为了避免复杂,本刊一率将马力的单位标示为hp。近来,越来越多的原厂数据已改提供绝对无争议的KW作为引擎输出的功率数值。

 

不过话说回来,1PS1hp之间的差异仅1.5%,每一百匹马力差1.5匹,差异并不大。一般房车的马力多半仅在200匹马力以下,两者由于定义的差异也仅3匹马力左右,因此如果您真要「马马计较」,就把SAE 标准的数据多个1.5%吧!不过SAEJISDINEEC各种测试标准之间亦有些许差异,这个老问题已经争论过很多次了,单位之间不能真正划上等号,然而在差别不怎么多的情况之下,就当作相同吧!因此 管他是PShp,都差不多可以视为相等。

 

终于可以做结论了!将上述获得的马力与功率换算方式代入功率与扭矩的换算公式,并且将扭矩的单位换算为大家熟悉的kg-m之后,可得下列结果:

英制马力hp=扭力(kg-m)×引擎转速(rpm)727

公制马力PS =扭力(kg-m)×引擎转速(rpm)716

 

知道这些公式之后有什么用呢?从「马力hp=扭力×转速/727」看来, 如果能增加引擎转速,扭力不变的情况下,便能增加马力。例如若能 将转速从6000rpm增加到8000rpm,等于增加了33%,但因为凸轮轴的 限制使得8000rpm时的扭力下降了10%,则仍能使马力增加19.7%,这 说明了时下改装计算机的为何能在解除断油后大幅增加马力。

所以不要被「增加??匹马力」的广告所著魔。

 

让我们从另外一个角度来想:如果在同样的转速下,增加20匹马力,代表能增加多少推力呢?以最大扭力点发挥于5000rpm的情况下,将公式稍微变换一下,可发现增加的扭力=20hp×727 5000rpm=2.9kgm。再将这个结果代入汽车驱动力的公式,同样以喜美 的一档计算,2.9×3.250×4.058/0.41=93公斤。对于一吨重的车身而言,影响似乎也不怎么大;再者如果相差5匹马力的话,推力更仅增加23公斤,可见相差5匹马力,根本也没差多少,所以能「增加5匹马力」的产品,到底应该花多少钱去改装,您自个儿会拿捏了吧?

 

大马力决定真性能!

到底大马力的车子跑得快,还是大扭力的车子跑得快?从公式可以知 道大马力的原因是「高转速的时候仍保有高扭力数值」,也就是说要 有大马力,不只是低转速的扭力要好,连高转速的扭力都得继续维持,这表示扭力与马力的争论根本是多余的,只要能做到高马力,除了表示各转速区域的扭力都很大之外,更代表材料技术的优越性,将活塞、进排气阀门的材质与重量予以强化与轻量化,才能将引擎转速提高。

 

扭矩与功率的换算公式推导

假设一圆的半径为r(单位为m),扭矩为T(单位为N-m),则圆周上切线 方向的力F=T/r,由于功率的定义为「每秒钟所作的功」,对于圆周?动而言,每旋转一圈所作的功为:圆周总长2πr F=T/r代入计算,每一圈所作的功Work=F×2πr=(T/r)×2πr=2πT

再乘上引擎转速rpm就是每分钟所作的功,但功率P的单位是N-m/sec ,所以需除以60,转换成每秒所作的功。代入公式:P=T2πrpm/60,将常数整理后,则可得P(kW)=Trpm/9545

 

由上文可见,一台车的动力由发动机传输到车轮,需要经过多组齿轮因此有所损耗,如果德制马力测的是传递到车轮上的动力,那么同样发动机用在不同车型上的动力输出应该不同,试拿bmw330bmw530做比较,其功率均是225hp/5900rpm;结论,要么bmw在数据上造假,要么它测的是发动机输出净值。

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